「TRPG」とは、「テーブルトーク・ロールプレイング・ゲーム」の略称です。
　直訳すると「会話型役割演技遊戯」となります。後半を無理に訳さなくても良いような気がする上に、なんだかよくわかりませんね。
　これに言葉を足して説明すると、「何人かの参加者が『テーブルを囲んで会話をすることで』架空のキャラクターの『役割（ロール）』を『演じる（プレイング）』『ゲーム』」ということになります。

　コンピューターゲームの「RPG」をプレイしたことはありますか？
　有名なものを挙げるとすれば、ドラゴンクエストやポケットモンスター、などでしょうか。
　これらの作品も、TRPGと同じRPGの一種となります。
　これらコンピューターゲームのRPGでは、キャラクターを動かすのは自分ですが、いざお話が進む段階になると、キャラクターはその人格をもとに勝手に会話をしますよね。
　そんな時こう思ったことはありませんか、「私ならこういう風に言うのになぁ」と。
　それを実際にやることができるのがTRPG、といったところになります。

　今までの説明では、少しイメージが湧きづらいかもしれませんね。
　どちらにしろ、一度こちらの「リプレイ」を読んでみてください。
　リプレイとは、TRPGを実際にやっている場面をそのまま写し取った読み物のことです。
　それぞれのリプレイの紹介文を読んで、気が向いたものを読むのも良いかもしれませんが、初めてでとりあえず読んでみたい、という方は、「アリアンロッドRPG」のリプレイ、「すれ違う善意」から読んでみると良いかと思われます。

　……なんとなく、TRPGの雰囲気、といったものがわかりましたか？
　TRPGでは、ゲームマスター（GM）と呼ばれる、おおまかなストーリーラインの担当者と、そのGMが作った世界に、自分のキャラクターを作り出し、それを演じるプレイヤー（PL）とに別れて、物語を作っていきます。
　人間同士のやり取りで進んでいくため、コンピューターRPGよりも、自分の好きなキャラクターで、自分の好きな行動がとりやすくなっています。

　TRPGでは、他のゲームのように明確な「勝ち・負け」といった概念はありません。
　あえて言うとすれば、一緒にテーブルを囲んだみんなが楽しむことができたのならば、それは「勝ち」と言えるのかもしれません。

　興味を持ってもらえたならば、とにかく、思い切って一度参加してみることをお勧めします。
　TRPGは、言葉で説明するのが非常に難しい上に、実際にやってみると、リプレイを読んでいるのとはまったく違った面白さがあるのですから。
　やってみないことには、TRPGの面白さというのは解らないのです。